New PDF release: Anwendungen der Linearen Parametrischen Optimierung

By Dr. sc. Klaus Lommatzsch (auth.), Dr. sc. Klaus Lommatzsch (eds.)

ISBN-10: 3034855532

ISBN-13: 9783034855532

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Wir definieren eine Menge T c R" durch T = {z ER" I Zt = u'bi + Wt + PtV, i = 1, ... 21} Der Polarkegel der Abschließung von T möge ein nichtleeres Fundamentalsystem {kl, ... , kN} besitzen. Ferner sei J = {jE {1, ... , N} I p'k 1 0}. Dann hat T die Darstellung T = {z ER" I z'ki 0, jE J, z'ki < 0, i E {1, ... , N} \ J} .

60) wir k(z) = max {k(h) I h E {h1 , •.. 57) für ~ k(z). 56) gezeigt, wenn wir k' = max { k(z) I z E W10 ) setzen. 0 und jedes e 0 gilt, folgt zusammen mit der Oberhalbstetigkeit von WC die HAUSDORFF-Stetigkeit von über jßL. 3 als Spezialfälle. Wir können jetzt allerdings auf Kompaktheitsvoraussetzun4 Optimierung 40 D. KLATTE gen an die Optimalmengen verzichten, um die Stetigkeit von({! bzw. die Oberhalbstetigkeit von "P zu beweisen. Satz 2. 7: Die auf~ eingeschränkte Lösungsfunktion ({Im der Aufgabe L('A, ,u) ist iiber ~ stetig.

W E RH 1 } sei. 19) dargestellten Mengen übereinstimmen. 20) definierte Menge ;D& ist die Scheitelmenge der Abschließung z; + 46 D. 19) angegebene Darstellung besitzt. E J, u E _Rm}. 19) aufeinfache Weise, wenn einFundamentalsystem von T 1 bekannt ist. Eine übersichtliche Darstellung von Algorithmen zur Bestimmung von Fundamentalsystemen polyedrischer Kegel findet der Leser zum Beispiel in TscHERNIKOW [33] und NoziCKA, GunDAT, HOLLA'rz, BANK [26, § 11]. Ohne das hier im Detail auszuführen, sei bemerkt, daß die Existenz eines h E T 1 mit ht 0 für i E J notwendig und hinreichend für ®1 (o, 0) = 0 ist.

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Anwendungen der Linearen Parametrischen Optimierung by Dr. sc. Klaus Lommatzsch (auth.), Dr. sc. Klaus Lommatzsch (eds.)


by Thomas
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